27 Mart 2014 Perşembe

Yol Bisikleti ve Fizik Kanunları

Bisiklet yarışlarını seyrettikçe ve bisiklete bindikçe yokuşlara karşı ilgim arttı.Bisiklet üzerindeyken rekabetin tadı en güzel yokuşlarda çıkıyor.Bunu izlediğimiz yarışlarda da yakınen görüyoruz.Top class bisikletçiler arasındaki rekabetin doruğa çıktığı yer dağlardır.Dağlık etaplar er meydanıdır. Nefes,nabız,bacaklar burada iflas eder.Bütün takımların en büyük amacı takım liderlerini güvenli ve minimum efor harcamış şekilde dağlara getirmektir.Artık dağlarda yarışçı kendi vücut ağırlığının yatay bileşini ile başbaşadır. Normal bir yolda bütün takım liderlerinin en büyük yardımcısı olan takım draftı dağlarda büyük oranda etkisini kaybeder.  Yokuşlu bir yol ile düz yol arasındaki harcanan eforun bu kadar farklı olması elbette açıkça görüldüğü şekilde vücut ağırlığımızın maruz kaldığı yerçekimi etkisiyle oluşan yatay bileşeninin yokuşlu bir parkurda devreye girmesi ve bizim yukarı çıkma isteğimize vücut ağırlığımızın direnmesidir. Bunu lise veya üniversitede aldığımız fizik eğitimi ile çözmek mümkün. Kim derdi ki,dinlerken bunları ne zaman kullanacağız dediğimiz,vektörler,iş-güç-enerji prensipleri burada karşıma çıkacak:)Bisikletimizle giderken harcadığımız gücün nelere bağlı olduğunu,nelerin daha çok etkilediğini ve dağlık bir profil ile düz bir profil arasında oluşan farkı basit fizik kanunlarıyla açıklamaya çalışacağım.
Bu örneği vermek için Yol Bisikleti ile Kartepe yazısı sayesinde tanıştığım Umut Pekdüz arkadaşımın Spil dağını tırmanmadan önce ön hazırlık olarak hazırladığı ve ilk okuyuşumda çok ilgimi çeken fiziksel formülleri paylaşacağım.Kendisinden bu çıkarımlarını ve elde ettiği değerleri burada yazmak ve paylaşmak için izin istedim.O da memnuniyetle kabul etti.(Tekrardan teşekkür ediyorum.)Umut fizik kitaplarında bulunan formülleri biraz da araştırmayla bisiklete uygulanabilir hale getirmiş ve bazı çıkarımlar yapmış.Mesela;

21,5km'lik Spil tırmanışı için bacaklardan pedala ne kadar güç aktarmalıyız acaba?

Ortalama eğim, %10
Ortalama hız, 8km/sa (2,22 m/s)
Bisiklet ve üzerindekilerin kütlesi, 10 kg
Bisikletçinin kütlesi, 75 kg
Asfalt ve lastik arasındaki sürtünme katsayısı, k=0,004








a=arctan10=5.71

G=(75+10)kg.9.81m/s2=833,85N                            Toplam ağırlık

Gx=Gsina=82.96N      N=Gy=Gcosa=829.7N         Toplam ağırlığın x,y bileşenleri

f=kN=(0.004)(829.7N)=3.318N                               Sürtünme kuvveti

F=Gx+f=86.278N                                                     Bileşke kuvvet

P=F.v=(86.278N)(2.22m/sn)=191.7W                     Sabit hızda güç formülü

Umut,hızı sabit 8 km/sa kabul ederek Spil tırmanışının tahmini süresini

t=(21.5km)/(8 km/sa)=2:40 sa. ,

 yani yaklaşık 2:30' saat boyunca 190 watt  güç üretebilirse bacaklar Spil tırmanışı gerçekleşecek.

Görüldüğü gibi hiçbirşeyi şansa bırakmadan hesaplamalar yapmak mümkün. Tek yapmamız gereken formülde kullanacağımız değerleri doğru belirleyip hesap yapmak.

Son 2 senedir Tour de France' da ciddi başarılar ele eden Team Sky için okuduğum birçok yorumda bu hesaplamalardan bahsedilirken, Team Sky'ın powermetreyi çok iyi kullandığı ifade ediliyor.Bence bu hesaplamaları ve kuvvetle muhtemel çok daha gelişmiş formül ve hesapları kullanıyorlar.En azından bu formüller işin temeli diyebiliriz.

Bunun dışında kıyaslayacak olursak;eğimin olmadığı,düz kabul edilen bir yolda 50 km boyunca,ortalama 28 km/sa(7,77 m/s) hızla gidildiğinde üretilmesi gereken güç ise;

Dağlık tırmanışta düşük hız nedeniyle ihmal edilen hava sürtünmesini burada hesaba katmak gerek,

Fdrag=(A*C*p*v2)/2

Bu formüldeki;

A=Bisiklet ve sürücünün toplam ön alanı.Sıradan bir bisiklette bu alan 0,3 ve 0,6 arasında değişir.

C=Drag katsayısı, 0,3 ve 0,6 arasında değişiyor.

p=Havanın yoğunluğu. Deniz seviyesinde 1,226


Fdrag =(0.5*0.5*1.226*7.772)/2=9.25 N



F=f + Fdrag =0.004*85*9,81 + 9.25=12.58 N



P=F.v=(12.58)(7.77)=97.8 W

t=(50 km)÷(28 km/sa)= 1.78 sa.

Yani 50km'lik bu yolda  28km/sa sabit hızla gidebilmek için yaklaşık 2 saat süreyle 100 watt güç üretmek gerek.

Yukarıdaki formüllerde F hesaplanırken F=f+Fdrag formülünde f'in ve Fdrag'ın ağırlıklarına dikkat ederseniz düz profilli bir sürüşte aerodinamik pozisyonda olabilmenin ne kadar önemli olduğunu hesaplar sonucu da görebiliriz.Hesaplamalarda,
f=3,33N
Fdrag=9,25N çıkmıştı.
Yani basitçe şöyle bir çıkarım yapabiliriz.
Düz yolda 28km hızla giderken harcadığımız gücün 3/4'ü rüzgar direncinden kaynaklanıyor.Ve bu hız arttıkça daha da arttıyor.

Yukarıdaki bütün değerleri sabit tutup hızımızın 35km/sa olduğunu düşünelim ve hesabı tekrar yapalım.
 Fdrag=(0,5*0,5*1,226*9,722)/2=14,47 N

f=3,33N
P=(f+Fdrag).v=(3,33+14,47)(9,72)=32,36+140,64=173W

Görüldüğü gibi bisikletiyle beraber 85kg gelen bir sporcu 35km/sa sabit hızla düz bir yolda giderken harcadığı gücün 32W'ını sürtünmeden oluşan yerçekimi kuvveti için harcarken,140W'ı rüzgar direnci için harcıyor.Değerlerden görüldüğü gibi harcanan gücün büyük bir kısmı rüzgar direnci için harcanıyor.

Bu formüller doğrultusunda bütün top class bisiklet markalarının(Cervelo,S-Works,Pinarello,vs..)rüzgar tünellerinde yüksek bütçelerle neden deneyler yaptığını daha iyi anlıyoruz.



  
Tüm bu hesaplardan sonra bende geçen seneki Kartepe tırmanışımı ve bu sene tekrar gidebilirsem bu seneki hedefimi karşılaştıracağım.

Ortalama eğim                                                      :%7
Ortalama hız                                                         :9,7km/sa (2,69 m/s)
Bisiklet ve üzerindekilerin kütlesi                        :9 kg
Bisikletçinin kütlesi                                              :83 kg
Asfalt ve lastik arasındaki sürtünme katsayısı      : k=0,004
Kartepe çıkış mesafesi                                          :16,6km


G=(83+9)kg.9.81m/s2=902,52N                            Toplam ağırlık

Gx=Gsina=63,17N      N=Gy=Gcosa=900,26N         Toplam ağırlığın x,y bileşenleri

f=kN=(0.004)(900,26N)=3.6N                               Sürtünme kuvveti

F=Gx+f=66,77N                                                     Bileşke kuvvet

P=F.v=(66,77N)(2.69m/sn)=179,6W                     Sabit hızda güç formülü




Peki aynı formüller doğrultusunda bu sene için değişen değerler ve konulan hedefler doğrultusunda tekrar Kartepe çıkışı yaparsam neler olabilir,ona bakalım;

Ortalama eğim                                                      :%7
Ortalama hız                                                         :11,1km/sa (3,08 m/s)    HEDEF;)
Bisiklet ve üzerindekilerin kütlesi                        :9 kg
Bisikletçinin kütlesi                                              :77 kg                             HEDEF;)
Asfalt ve lastik arasındaki sürtünme katsayısı      : k=0,004
Kartepe çıkış mesafesi                                          :16,6km


G=(77+9)kg.9.81m/s2=843,66N                            Toplam ağırlık

Gx=Gsina=59,05N      N=Gy=Gcosa=841,55N         Toplam ağırlığın x,y bileşenleri

f=kN=(0.004)(841,55N)=3.36N                               Sürtünme kuvveti

F=Gx+f=62,41N                                                     Bileşke kuvvet

P=F.v=(62,41N)(3,08m/sn)=192W                     Sabit hızda güç formülü

192watt ortalama güç ile Kartepe'yi benim cüssemde biri 1:30'da çıkabilir.Verdiğim kiloya rağmen geçen seneki eforun aynısını gösterip yaklaşık 179watt ortalama güç üretebilirsem 1:35'li bir sürede Kartepe'yi çıkmam lazım.

Tabi bu güç hesaplarının dışında ''kilo başına üretilen güç'' diyerekten olayları daha anlamlı hale getirebiliriz.Çünkü 60kg'lık bir yarışçının ürettiği 350watt güç ile 80kg'lık bir yarışçının ürettiği 400 watt güç arasında dağlarda çok fark var.60kg'lık yarışçı kg başına neredeyse 6watt basarken, 80 kg'lık yarışçı 5watt/kg basıyor.
Profesyonel bisikletçiler,dünyanın en iyi dağcıları kg başına yaklaşık olarak 6watt güç üretiyorlar.

Yukarıda Umut arkadaşımın değerli bilgilerini,kendimden bazı çıkarımlarla destekleyerek yazmaya çalıştım.Umarım birileri bunları okur da, ülkemizin dört bir tarafında bulunan güzelim dağlarımızı bisikletleriyle tırmanmak için gaza gelir...

Güncel yarış ve paylaşımlar için Instagram hesabımı takip edebilirsiniz.

Herkese iyi antrenmanlar..







2 yorum:

  1. Gaz +1. :)
    Elinize sağlık...

    YanıtlaSil
  2. Konu anlaşılır şekilde izah edilmiş,iyi bir analiz,faydalandık bilginize beyninize sağlık, bilgi paylaşınca güzel,Teşekkürler,ayrıca ayaklarınızada sağlık,Başarılar...

    YanıtlaSil